Pengambilan keputusan

Ringkasan Materi

Bab 10

1.            Setiap keputusan selalu mempunyai kondisi lingkungan kepastian, ketidakpastian, risiko dan konflik. 

2.            Setiap keputusan mempunyai elemen yang terdiri dari (a) tindakan atau alternatif yang layak, (b) state of nature yang menggambarkan kondisi di masa depan, dan (c) hasil atau payoff dari setiap alternatif.

3.            Pengambilan keputusan dalam suasana ada resiko memperhatikan: (a)  nilai yang diharapkan (expected value-EV). Nilai EV yang tinggi merupakan keputusan yang terbaik. (b) memperhatikan kehilangan kesempatan terbaik (expected opportunity loss-EOL). Nilai dengan EOL terendah adalah keputusan yang terbaik, (c) memperhatikan informasi yang sempurna (expected value of perfect informations-EVPI). EVPI memperhatikan faktor informasi yang sempurna sehingga dapat mengoptimalkan tingkat keuntungan.

4.            Keputusan dalam suasana ketidakpastian.  Ada beberapa cara untuk mengambil keputusan diantaranya: (a) Kreteria Laplace yaitu memberikan probabilitas yang sama terhadap setiap kejadian, (b) Kreteria Maximin yaitu memilih peristiwa yang pesimis dan memilih alternatif yang terbaik, (c) Kreteria Maximax yaitu memilih peristiwa yang optimis dan memilih alternatif yang terbaik, (d) Kreteria Hurwicz yaitu membuat koefisien optimis yang mengukur berapa keyakinan terhadap peristiwa optimis dan sebaliknya pesimis, dan (e) Kreteria Regret yaitu menentukan hasil dengan opportunity loss, dan mencari nilai yang terendah dari regret maksimum.

5.            Pohon keputusan  berguna untuk menyusun beberapa alternatif dengan hasil bersyarat (conditonal payoff), keputusan yang terbaik adalah dengan nilai EV yang tertinggi. 

Distribusi probabilitas,Distribusi normal

Ringkasan Materi

Bab 9

1.            Distribusi probabilitas dan kurva normal mempunyai karakteristik:

a.        Kurva berbentuk genta atau lonceng dan simetris.

b.        Kurva mempunyai satu puncak di mana m= Md= Mo

c.        Kurva bersifat asimptotis yaitu ekor kurva mendekati nol, namun tidak pernah nol.

d.        Besar nilai probabilitas sangat dipengaruhi oleh m dan s.

e.        Ada beberapa jenis kurva normal, di mana bentuk kurva tergantung dari nilai m dan s.

2.            Distribusi normal baku adalah bentuk khusus dari distribusi normal dengan ciri:

a.        Nilai tengah kurva  (m ) = 0 dan nilai standar deviasi (s) = 1.

b.        Rumus distribusi normal baku adalah:

                                  Z =     X - m

                                              s

c.        Data tersebar di antara nilai tengah dengan standar deviasi yaitu: 68, 26% antara m ± 1s; 95,44% antara m ± 2s; dan 99,74% berada pada kisaran m ± 3s.

3.            Pendekatan normal dapat digunakan untuk pendekatan binomial.  Beberapa syarat untuk pendekatan tersebut adalah:

a.        Jumlah pengamatan relatif besar, sehingga nilai m = np dan    n(1 - p) dapat lebih besar dari 5, dimana n= jumlah data dan p adalah probabilitas sukses.

b.        Memenuhi syarat binomial yaitu: (a) mempunyai peristiwa hanya dua, (b) antar percobaan bersifat independen, (c) probabilitas sukses dan gagal sama untuk semua  percobaan, dan (d) data merupakan hasil perhitungan.

c.        Rumus nilai normal untuk pendekatan binomial adalah:

                                                X - np

                                    Z =

                                              Önpq

         Faktor koreksi diperlukan dari binomial yang acak diskret menjadi normal yang kontinu dengan menambah atau mengurang 0,5 terhadap nilai X.

Variabel acak ,Distribusi probabilitas

Ringkasan Materi

Bab 8

1.            Distribusi probabilitas adalah sebuah daftar dari keseluruhan hasil suatu percobaan kejadian yang disertai dengan nilai probabilitas masing-masing hasil (event).

2.            Variabel acak adalah sebuah ukuran yang merupakan hasil suatu percobaan atau kejadian yang terjadi secara acak atau untung-untungan dan mempunyai nilai yang berbeda-beda.

3.            Variabel acak diskret adalah merupakan ukuran hasil dari percobaan yang bersifat acak dan mempunyai nilai tertentu yang terpisah dalam suatu interval. Variabel acak diskret biasa dalam bentuk bilangan bulat dan  dihasilkan dari perhitungan.

4.            Variabel acak kontinu mempunyai nilai yang menempati pada seluruh interval hasil percobaan. Variabel acak kontinu dihasilkan dari pengukuran dan dalam bentuk pecahan.

5.            Rata-rata hitung, varians, dan standar deviasi distribusi probabilitas dirumuskan sebagai berikut:

a.         Rata-rata hitung = m = å[ X . P(X)]

b.         Varians = s² = å[(X -m)² .P(X)]

c.         Standar deviasi = s = Ös²

6.            Distribusi Binomial dicirikan dengan (a) terdapat hanya 2 peristiwa dalam setiap percobaan, (b) besarnya probabilitas sukses dan gagal dalam setiap percobaan sama, (c) antar-percobaan bersifat inde- penden dan (d)  data merupakan hasil perhitungan.

            Distribusi binomial dirumuskan:

                                                      n!

                                     P(r) =                       p^r q ^n-r

                                                   r! (n – r )!

       

7.            Distribusi hipergeometrik dicirikan dengan (a) hanya ada 2 peristiwa dalam setiap percobaan, dan (b) percobaan tidak bersifat independen, atau percobaan tanpa pengembalian.

            Distribusi hipergeometrik dirumuskan:

                                                (_sC_r) x (_N-sC_n-r)

                                    P(r) =

                                                                                    _NC_n

8.            Distribusi poisson dicirikan dengan (a) hanya ada 2 peristiwa dalam setiap percobaan, (b) probabilitas sukses dalam setiap percobaan sangat kecil, (c) jumlah populasi sangat besar dan (d) antar- percobaan bersifat independen.

            Distribusi hipergeometrik dirumuskan:

                                           P(X) =   m^X e^-m

                                                           X!